Позволять ли двум мужчинам периодически "играть в пап"?

у меня сложная ситуация. У меня есть двое детей. Старший мальчик (7 лет) от первого брака и дочь (3 года) от второго брака. С первым мужем развелась, когда сыну было немного больше года. алименты вытягивала с него через суд. Он не принимал никакого участия в воспитании ребенка, иногда звонил и говорил, что приедет, но никогда не приезжал. Я вышла замуж, когда сыну было 2 года. И поначалу все было хорошо. Но когда я забеременела, муж изменился. У нас начались проблемы. При каждой ссоре он собирал свои вещи и уходил к маме. Я его возвращала в семью раз 10. В последний его уход я решила, что это окончательно, и возвращать его больше не буду. Старшему ребенку я сказала, что у него есть еще один папа. Он с ним виделся несколько раз недавно. Но первый муж поигрался немного в нежного папу и опять пропал, при этом много пообещал ребенку купить. И ребенок ждет и хочет его видеть. Второй муж тоже кормит обещаниями, но кроме мизерных алиментов никакого участия не принимает. Мой вопрос - заслуживают ли мужья носить звание ПАПА. И позволять ли им время от времени (а это бывает раз в полгода, когда наконец-то просыпается отцовский инстинкт) приходить к детям. После их ухода дети плачут. И спрашивают, почему у нас нет папы. Правильно ли будет разорвать полностью связь? Еще добавлю, эти папы иногда могут сказать не очень приятные слова детям обо мне.