Как "бороться" с "агрессией" двухлетки?

Здравствуйте, уважаемый консультант! У меня возникла следующая проблема относительно воспитания ребёнка. Дочке 1 год и 9 месяцев, ребёнок очень подвижный, энергичный, в развитии не отстаёт. Начала говорить, многим интересуется, чужих не боится, охотно играет с детьми. Но в последнее время у неё вошло в привычку высказывать своё недовольство тем, что она бьёт окружающих. Стоит ей только в чём-то отказать, и она сразу же сжимает кулаки, начинает бить по лицу обидчика (если на руках), лягается ногами, кусается очень больно, причём всех подряд без исключения. Когда я делаю вид, что мне больно и я плачу, она долго думает, оценивает ситуацию, потом идёт жалеть, но через секунду всё повторяется. Я ей пробую объяснить, что так делать нельзя, что маме больно и неприятно, но она словно не понимает. Когда повышаешь голос и порой прикрикнешь, она тут же, уже не раздумывая, лезет обнимать и жалеть, но потом снова бьёт. Я часто зажимаю её руки, выдерживаю паузу и её же руками начинаю себя гладить, потом её, пытаясь показать, как надо с мамой (да и с другими поступать), что мама хорошая и Алиса тоже, но для неё это стало игрой. Ей нравится так гладить, она смеётся, но в следующий раз при недовольстве всех колотит. Это что такое? Просто выражение недовольства или агрессия? Я стараюсь её не баловать, если виновата, всегда журю, иногда могу и хлопнуть по заднему месту, когда совсем распоясничается, но не избиваю, не ору на весь дом. К тому же другие к ней более лояльны, но с ними она ведёт себя так же. Посоветуйте, как быть, пожалуйста.