Лишение отцовства

Здравствуйте! Моя бывшая жена грозит мне лишением отцовства. Алименты я плачу исправно, осталось 6 месяцев до совершеннолетия детей. Объясняет это тем, чтобы я впоследствии (пенсионный возраст) не смог востребовать алименты с детей. Может ли она это сделать? И могут ли дети уже сами отказаться от меня? Алименты плачу с 2-летнего возраста, т.е. уже 16 лет.