Куравлёв очень дорожил дружескими отношениями с Шукшиным. Он с трепетом относился к приятелю вплоть до его смерти в 1974 году. Он даже назвал именем друга сына, который появился на свет через четыре года.

После того, как Лидия Федосеева-Шукшина овдовела, Леонид старался всячески поддерживать ее. Однако позже произошла ситуация, которая напрочь разрушила их дружбу.

Дело было в тяжелые 90-е годы, когда актерам приходилось буквально выживать и хвататься за любую работу. В те времена снималось множество кинолент, которые относились к категории второсортных. Тем не менее, знаменитые артисты играли роли даже в таких картинах.

Одним из таких случаев стал фильм «Личная жизнь королевы», для участия в которой были приглашены и Леонид, и Лидия. Актеры должны были сыграть супружескую пару. Мотивацией для участия послужила хорошая оплата за работу, и именно этот вопрос и стал камнем преткновения.

В какой-то момент Федосеева-Шукшина узнала, что ее гонорар чемньше, чем у Куравлёва. Лидия очень обиделась на артиста и решила, что он умолчал об этом факте намеренно. У Леонида же была своя точка зрения – по условиям контракта ему было запрещено озвучивать сумму.

Артисты отыграли на съемочной площадке отведенные им роли, как и было положено. Однако с того момента они перестали быть друзьями и не общаются и по сей день.