Актер родился летом 1973 года в Кирове. Его мать работала актрисой в театре драмы «Гротеск», отец был рабочим на заводе. С детства мальчик часто крутился за кулисами театра, ожидая родительницу. В целом, актерский мир его очень сильно увлек. С 15 лет он стал самостоятельно принимать участие в постановках. Его называли исключительно талантливым молодым человеком.
После окончания школы Тимофей пробовал себя в разных амплуа. Работал то сварщиком, то железнодорожником, то продавцом на рынке. Успел даже попробовать себя в милиции. К 25 годам он понял, что все-таки хочет быть актером.
В 1998 году Трибунцев поступил в «Щепку». Окончил учебное учреждение он в 2002 году, после чего стал служить в «Сатириконе». Через несколько лет его стали приглашать и в другие театры.
В 2001 году актер появился в одной из серий «Дальнобойщиков». После этого поучаствовал в мелодрамах «Дорога», «Подари мне жизнь» и некоторых других картинах. В 2006 году его пригласили в ленту «Остров», которая стала очень популярной.
Режиссеры заинтересовались актером и засыпали его предложениями о сотрудничестве. 2007 год стал для него крайне плодотворным. Он поучаствовал в десяти разных проектах. В 2009 вышло 13 лент. Дальнейшие годы тоже были наполнены работой. В 2015 году Тимофей, например, снялся в «Тихом Доне». По его словам, он очень любит играть разноплановых персонажей, особенно ему нравятся глубокие образы.
Сейчас Трибунцев состоит в браке с Ольгой Теняковой. Он встретил ее во время учебы в Щепкинском училище. Ольга стала второй супругой артиста. Впервые артист женился еще в юности, когда жил в родном городе. Первая супруга подарила ему дочь Сашу. Стоит отметить, что девушка пока не хочет строить карьеру в творческой сфере, но не исключено, что в будущем она передумает.
В 2016 году Тимофея признали лучшим артистом года по версии гильдии киноведов и кинокритиков. Это звание он получил за образ в ленте «Монах и бес». В 2018 году он получил главную роль в постановке «Дон Жуан». С этим образом он справился великолепно, поразив поклонников.
Значимая роль для актера – Святозар («Последний богатырь»). Он очень ответственно подошел к созданию образа своего персонажа. В целом, многие герои Тимофея получаются очень яркими и запоминающимися. При этом к своей популярности он относится спокойно и считает, что ее суть лишь в том, что он может получить еще более интересные роли.
