Леонид Марков появился на свет 13 декабря 1927 года в селе Алексеевка, в Казахстане. По профессии его отец был актером, он трудился провинциальных театрах, а мать работала с ним гримером. Маленькому Леониду довелось переезжать из одного города в другой. Семья успела побывать в Кинешме, Ашхабаде, Саратове, Вологде и Якутске.
С ранних лет Леонид с сестрой Риммой были задействованы в детских постановках. Несмотря на ранние выступления, мальчик не сразу ощутил любовь к театру, но в итоге получил актерское образование. После этого он сменил несколько театров.
Часть своей жизни посвятил работе на радио, озвучив около ста записей литературных произведений и радиоспектаклей. Среди них имеются произведения А. Пушкина, М. Лермонтова, Ф. Достоевского, Б. Васильева. В спектаклях его слышали в роли Волка, Отца и других известных персонажей.
Впервые в кино артист дебютировал в 1955 году в эпизодической роли в фильме «Мать». В 1971 году на экраны вышла мелодрама «Русское поле». Тогда в образе Авдея Угрюмова, Марков показал свою сущность всесоюзному зрителю. Еще один фильм, который его прославил, это драма « Мой ласковый и нежный зверь». После у Маркова начался триумф, он был задействован в фильмах «Гараж», «Полет с космонавтом», «Остров сокровищ».
О любовных историях Леонида активно разговаривали в актерских кругах. Марков завоевал прозвище «настоящего ловеласа». Только лишь официально он вступал в брак четыре раза. Свое счастье он нашел в последних отношениях с девушкой Еленой, которая была младше на целых 16 лет.
Леонид, можно сказать, предсказал свою смерть. Он сыграл в картине «Змеелов» персонажа, страдающего от рака. Через шесть лет артист повторил его участь. После непродолжительной борьбы за жизнь Марков скончался. Это произошло в 1991 году.
