Алексей появился на свет в 1969 году. Стремление к творчеству передалось ему от мамы, которая в детстве посещала театральный кружок. Учился мальчик хорошо, при этом педагоги увидели в нем творческие способности и посоветовали отдать его в кружок художественного чтения. После проявленных юным Алексеем успехов мать решила пойти еще дальше и определила его в студию при заводе «Динамо», а после в творческий коллектив при ДК ЗИЛ.
В 13 лет Алексей стал принимать участие в конкурсах чтецов, где был замечен и приглашен на пробы в картину «Чучело». Роль досталась другому мальчику, но анкета Фомкина осталась на киностудии. Спустя какое-то время его пригласили для съемок в киножурнале «Ералаш».
После этого Алексей привлек внимание режиссера Павла Аксенова, который пригласил его на съемки фильма «Гостья из будущего». Роль Коли Герасимова сделала Фомкина. Далее он снова принимал участие в «Ералаше».
К сожалению, у популярности была и обратная сторона. Алексею пришлось много пропускать школу, поэтому аттестат ему не выдали, ограничившись лишь справкой о том, что он прослушал школьные предметы. Из-за этого парень не поступил в вуз и отправился в армию.
После возвращения он устроился во МХАТ им. Горького, но работа не заладилась. Дело в том, что еще до армии Фомкин попробовал алкоголь и наркотики, а после возвращения со службы оказался во власти пагубных привычек. Молодой человек прогуливал работу и в результате был уволен.
После он пробовал работать на стройке, но и там работа не заладилась. После Алексей уехал в поселение Безводное Владимирской области, где у него жила бабушка. Бывший актер обосновался там, устроился на мельницу и начал писать стихи. Во время одной из поездок в областной центр он познакомился с будущей супругой Еленой. Вскоре влюбленные сыграли свадьбу.
Жизнь Алексея трагически оборвалась в 1996 году. Вместе с женой Фомкин отправился в гости к друзьям, и там супруги остались ночевать. Когда артист уже крепко спал, в квартире начался пожар. Спастись смогли все, кроме него.
Алексей Фомкин скончался в 27-летнем возрасте и похоронен на кладбище «Улыбышево». Поклонники его творчества установили на могиле памятник из мрамора.
