Назарова появилась на свет в 1940 году в семье артистов. На ее детство пришлись пережить тяжелые военные годы. Семье удалось спастись, поскольку отец был на гастролях, а мама вместе с Сашей переехала из Ленинграда во Владивосток.
Родители не хотели, чтобы дочь пошла по их стопам, но Александра поступила по-своему. Она подала документы в ЛГИТМиК, а после переехала в Москву и стала работать в Центральном детском театре. Позже она перешла в Театр имени М. Н. Ермоловой, которому посвятила 50 лет жизни.
Фильмография Назаровой обширна и состоит из более 80 картин. «Бригада», «Экипаж», «Моя прекрасная няня» – лишь некоторые из них.
Личная жизнь артистки складывалась непросто. Первого супруга она встретила после переезда в Москву. Избранником стал оператор Юрий Приходько. Молодая семья какое-то время счастливо жила вместе с бабушкой и мамой супруга. Пара рассталась по инициативе Назаровой. Будучи на отдыхе в Рузе, она встретила молодого человека, в которого влюбилась, потеряв голову. Парня тоже звали Юрием, он работал врачом-реаниматологом.
По иронии судьбы, второй брак не сложился. Александра родила сына Дмитрия, но рассталась с мужем, когда мальчику не исполнилось и двух лет. Позже экс-супруг эмигрировал в США.
Артистке пришлось самой воспитывать сына. Взросление Дмитрия пришлось на тяжелое время распада СССР. Молодой человек был занят поисками себя, а в 41 год трагически ушел из жизни – его убили. Позже в программе «Судьба человека» Назарова раскрыла тайну. По ее мнению, причиной смерти наследника могла стать передозировка наркотиками.
Незадолго до трагических событий Дмитрий вступил в брак. У него осталась дочка Саша, названная так в честь бабушки.
Мама девочки не захотела воспитывать ее и сдала в детский приют. Артистке пришлось приложить немало усилий, чтобы забрать ребенка и оформить опекунство.
Саша стала отдушиной для пожилой артистки, она называла бабушку мамой. В 2019 году Назарова скончалась. Ей было 79-м лет. Опеку над ее внучкой оформила троюродная сестра Надежда, которая и занимается воспитанием девочки.
