Киви родилась 8 мая 1938 года в городе Пайде. По национальности она – эстонка. В детстве ее привлекали необычные профессии – летчик и водолаз, но, став чуть более взрослой, девочка решила, что хочет стать балериной. Увы, из-за состояния здоровья она не смогла исполнить мечту. У нее случилось 4 воспаления легких подряд. И тогда Эве полюбила сферу кино. Она начала собирать открытки с фотографиями популярных артистов и окончательно определилась с профессией.
После школы Эве поступила в театральную студию. После выпуска оттуда она начала сниматься в фильмах, а также играть в театре. Дебютировала актриса в картине «Сампо». Она показала себя там просто великолепно.
Во время съемок картины «Последняя реликвия» у Киви завязались романтические отношения с певцом Георгом Отсом. Эта интрижка стала достоянием общественности случайно – актриса забыла сумочку в ресторане, а там находились совместные фотографии пары, причем интимные. Их украл официант. После этого случая разразился ужасный скандал.
Так как Эве была очень привлекательной, ее личная жизнь поражала своей бурностью. В молодости она влюбилась в артиста Пеэтера Рооса. Сначала она посчитала, что эти отношения будут серьезными, но со временем чувства исчезли.
Общество давило, и Киви вышла замуж. К сожалению, чувств между ней и супругом не было, поэтому брак довольно быстро развалился. Никаких претензий у бывших супругов друг к другу не было.
Вторым спутником жизни Эве стал спортсмен Антс Антсон. От него она родила сына Фреда. Когда ребенку было 2 года, женщина полюбила певца Дина Рида. На момент их знакомства оба были несвободны. За любовниками даже следили. Эве могла родить от Дина, но тайком сделала аборт. Официальным этот союз так и не стал, хотя и продлился 15 лет. По словам Киви, им помешала политика.
После распада СССР Эве осталась в Эстонии. Она работала на телевидении, иногда играла в театре. Сейчас артистка продолжает сниматься в фильмах, с радостью дает интервью журналистам. В 78 лет женщина приняла участие в проекте эротической направленности, что вызвало неоднозначную реакцию общественности. В этом году ее можно было увидеть в эпизоде сериала «Женская война». У актрисы есть трое внуков и правнук. Все свое свободное время она посвящает семье.
