Леонид Агутин с женой Анжеликой Варум, Владимир Пресняков и Наталья Подольская на церемонии вручения премии «Муз-ТВ. Перезагрузка», Москва, СК «Олимпийский», 7 июня 2013 года.
Леонид Агутин и Анжелика Варум как гастролирующие артисты не так много времени проводят с дочерью Лизой. Она практически с рождения живет в США с бабушкой, дедушкой и дядей и с родителями проводит не так много времени. Старшая дочь Агутина Полина тоже нечасто видится с отцом. Однако, по словам Агутина и Варум, обе девочки выросли хорошими людьми, которые не рвутся в звезды и знают счет деньгам.
«То, что мы богатые, — это слишком громко сказано»
«То, что мы богатые, — это слишком громко сказано, я думаю, правильнее говорить — обеспеченные. По меркам Москвы мы мелкие предприниматели с громкими именами, — говорит Агутин в интервью журналу "7 дней". — Богатые люди обитают в ином мире, который мы иногда наблюдаем с другой стороны — со сцены, когда выступаем на корпоративах, например».
По словам музыканта, дети прекрасно осведомлены о финансовом состоянии семьи и хорошо знают, что можно попросить у родителей, а о чем лучше не заикаться. «Нашим ремеслом состояние не сколотить. К тому же деньги достаются адским трудом, и дети об этом знают. У дочек нет никаких "звездных" замашек, — гордится музыкант. — Они нормальные девчонки — подростки из обычных школ, со своими горестями и радостями, переживаниями и победами, только, на мой взгляд, конечно, очень талантливые».