Малышка ходит в сад с любимой игрушкой

«Коррекцию» чего именно Вы хотите провести? Состояние малышки вполне объяснимо. Она остается без близких людей в незнакомой обстановке. Это ломает сложившиеся у неё стереотипы, требует психологической перестройки, изменения поведения, выработки новых умений. Малыши в два года еще очень ранимы, их организм функционально не созрел для адаптации подобного рода, поэтому период приспособления затянулся и проходит так трудно. Носовой платочек и игрушка в какой-то степени символизируют девочке дом и маму. Таким образом она помогает себе справиться со страхами и тревогами. Поэтому не надо отнимать у ребенка эту «спасательную соломинку», иначе ситуация только усугубится.
Далее. Думаю, в вашем случае ребенок просто не знает, как общаться со сверстниками. Она не умеет входить в контакт самостоятельно. У нее заблокированы эти навыки по причине того, что в тот период жизни, когда жизнь поставила её перед необходимостью адаптироваться, малышка еще не была готова к подобным переменам своей жизни.