Есть ли рекомендации по родам при кава-фильтре?

На Ваш вопрос не существует простого ответа. Современные данные по этой проблеме очень ограничены и неоднозначны.
Приведу для примера выдержки из рекомендаций некоторых авторитетных в международной медицине руководств.
The American College of Chest Physicians (ACCP) от 2012 года, раздел по тромбопрофилактике у беременных:
риск миграции и поломки фильтра во время беременности увеличивается. Вместе с тем, это не говорит о предпочтительном способе родоразрешения. При этом, в анализе идет ссылка на публикацию наших британских коллег с описанием применения фильтров в 12 беременностях у шести женщин за период в 11 лет. Причем, в 8 случаях фильтр был установлен до беременности.
Так вот, способ родоразрешения определялся сугубо акушерскими резонами, наличие фильтра на выбор способа не влияло. Все беременности благополучно разрешены.
В руководстве по гинекологии и акушерстве Williams Obstetrics, 23e издание, в разделе тромбоэмболических осложнений беременности просто говорится о возможности применения фильтров во время беременности по определенным показаниям и случаях удаления временных фильтров после родоразрешения Кесаревым сечением.
Но в мед. базе данных Medline есть и единичное описание миграции и поломки фильтра.
Так что решение придется принимать почти «интуитивно», с учетом мнения Ваших акушеров.