Пофилосовствуем? Чувство такта

конечно может
и собеседник такой ляп "поймет и простит" , если это не система и случайно вышло
Описанный вами случай не бестактность в принципе, вы же не знали, не всё можно предусмотреть.
Наверное бестактность в чистом виде проявляется при общении людей сильно разного воспитания и культурного уровня. Между друзьями всё же её быть не должно. Неловкие ситуации по незнанию и т.п. не в счет.