Клещ в проблемном месте

доброе утро. И снова я со своими питомцами.
Утром обнаружила у своего кота в нижней губе клеща. Как раз заканчивается срок нашей обработки и дождь прошел.
Потащила неудачно, голова и лапки остались.
Что делаем? Чем мажем? Он уже не вылезет сам, раз брюхо оторвали?
Впервые такая ситуация в таком месте нежном.