Можно ли принимать КОК?

Ой, да. Такие же были ощущения, страшно было.
Думаю вам нужно отложить прием и послушать еще 1 (или не одно) мнение. Тахикардия сама по себе опасна образованием тромбов, и плюс КОК сгущают кровь.
Мне кажется в принципе основная опасность КОК - это сгущение крови и вытекающие из этого последствия.

Тут как-то Моталка писала, что пьет КОК "под прикрытием" препаратов, разжижающих кровь. Но это всё конечно не шутки, для этого помимо гинеколога-эндокринолога нужен еще и гематолог грамотный.

Вообще врачи ловко и быстро назначают КОК, о наличии противопоказаний спрашивают минимально как правило. Не знаю, как лучше. Сходите к еще одному гинекологу, пусть скажет, единственный ли это путь. Потому что такой короткий курс КОК и отмена - тоже удар по организму.