По гражданско-правовому договору.

А вот и нет - если вы оформлены не по трудовому договору (как должно быть на период декрета сотрудника) - а по договору гражданскому (или ГПД или ГПХ) - то никаких больничных а тем более декртеных вам не положено. Хоть какие справки принесите.

Поэтому - правильнее оформляться по ТРУДОВОМУ договору на период декретного отпуска или отпуска по уходу основного сотрудника, т.е. трудовой договор на определенный срок.

Вот только тогда вы сможете уйти здесь в декрет со всеми выплатами...